ВАЛЕРИЙ КОНСТАНТИНОВ родился 15 июня 1960 года в городе Старый Оскол Белгородской области. Учился в средней школе № 1 города Губкина.
На действительную военную службу был призван 1 июля 1977 года Губкинским ОГВК Белгородской области.
Окончил Сызранское высшее военное авиационное училище в 1981 году.
В республике Афганистан служил с 14 августа 1983 года. Летчик-штурман.
25 июля 1985 года во время боевых действий в районе Панджерского ущелья экипаж вертолета, в составе которого находился старший лейтенант Константинов, занимался доставкой десанта на горные площадки и вывозкой раненых. Во время очередного вылета пилотируемый им вертолет был сбит противником. Валерий Константинов умер от полученных травм через несколько часов после падения вертолета на руках у боевых товарищей.
21 ноября 1985 года награжден орденом "Красной Звезды" (посмертно). Похоронен на кладбище в городе Губкине.