СЕРГЕЙ МУРАШКО родился 7 ноября 1963 года в селе Веселое Красногвардейского района Белгородской области. Работал трактористом в колхозе имени Ильича Красногвардейского района.
На действительную военную службу был призван 2 апреля 1982 года Красногвардейским РВК Белгородской области.
В республике Афганистан служил с 18 октября 1982 года. Командир отделения.
8 сентября 1983 года рядовой Сергей Мурашко погиб при выполнении боевого задания, проявив стойкость и мужество, до конца выполнив свой воинский долг.
1 ноября 1989 года награжден орденом "Красной Звезды" (посмертно). Похоронен на кладбище в селе Веселое Красногвардейского района