АЛЕКСАНДР ГРИНЧЕНКО родился 14 февраля 1965 года в поселке Красная Яруга Белгородской области. Работал автослесарем в Белгородском тресте "Горремонтсбыт".
На действительную военную службу был призван 14 апреля 1984 года Свердловским РВК города Белгорода.
В республике Афганистан служил с 26 мая 1984 года. Стрелок.
Рядовой Гринченко внезапно заболел и 30 сентября 1984 года умер. Похоронен на кладбище в поселке Красная Яруга.