СЕРГЕЙ НУДНЫЙ родился 11 февраля 1964 года в селе Айдар Ровеньского района Белгородской области. Работал слесарем в колхозе имени Энгельса Ровеньского района.
На действительную военную службу был призван 2 апреля 1982 года Ровеньским РВК Белгородской области.
В республике Афганистан служил со 2 апреля 1982 года. Стрелок.
3 июня 1984 года при обстреле колонны автомашин рядовой Нудный был контужен и тяжело ранен в голову. Несмотря на это, он нашел в себе силы сесть за руль и взять на буксир подбитый и мешающий дальнейшему продвижению колонны автомобиль. Вытащив его из зоны огня противника, Сергей Нудный потерял сознание и от полученного ранения умер на поле боя, до конца выполнив свой воинский долг.
27 сентября 1984 года награжден орденом "Красной Звезды" (посмертно). Похоронен на кладбище в селе Айдар Ровеньского района.