АЛЕКСАНДР ПЫЛЕВ родился 24 января 1962 года в городе Губкине Белгородской области. Работал грузчиком на Троицком комбикормовом заводе Губкинского района Белгородской области.
На действительную военную службу был призван 2 апреля 1981 года Губкинским ОГВК Белгородской области.
В республике Афганистан служил с 14 августа 1981 года. Заместитель командира взвода.
26 октября 1982 года, выполняя боевую задачу по подвозу боеприпасов и находясь за рулем автомашины, сержант Пылев подвергся обстрелу противника. Получив тяжелое ранение, он продолжал управлять машиной до полного выхода из зоны огня. От полученного ранения Александр Пылев умер в госпитале.
3 марта 1983 года награжден орденом "Красной Звезды" (посмертно). Похоронен на кладбище в селе Теплый Колодезь Губкинского района.
